Najważniejsze wzory na maturze podstawowej

W nauce można spróbować wykorzystać zasadę Pareto nazywanej też 80/20, według której za 80% wyników odpowiada 20% materiału. Co to oznacza w przypadku matematyki? Można powiedzieć, że opanowanie 20% zagadnień da ci większość wiedzy wymaganej do zdania. Oczywiście, branie takich rzeczy za pewnik jest dość ryzykowne, niemniej nie zaszkodzi spróbować. W tym artykule zebrałem wzory, które moim zdaniem stanowią podstawę rozwiązywania zadań maturalnych na poziomie podstawowym. Zamiast uczyć się ich na pamięć, opanuj tablicę wzorów - przeczytaj ją parę razy żeby poznać mniej więcej co gdzie jest. Rozwiązuj zadania domowe z jej pomocą. Rozumienie wzorów to klucz do efektywnego rozwiązywania zadań maturalnych – nie ich wkuwanie!

Wzory skróconego mnożenia – Twoi sprzymierzeńcy

Podstawowe wzory, poznawane wcześnie w szkole średniej. Pomogą Ci szybko rozwiązywać zadania związane z równaniami. Oto one:

$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$

$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$

Zastosowanie ich najczęściej potrzebne jest do uproszczenia skomplikowanego wyrażenia, co z kolei umożliwi rozwiązanie równań i nierówności.

Wzór na deltę i postać ogólna funkcji kwadratowej

Funkcja kwadratowa to klasyczny temat maturalny. Proste a jednocześnie kluczowe wzory, które musi znać każdy maturzysta, to:

Postać ogólna funkcji kwadratowej:
$ax^2 + bx + c = 0$

Wzór na deltę:
$\Delta = b^2 - 4ac$

Znając deltę, możesz szybko ustalić, ile miejsc zerowych ma funkcja, co pozwoli Ci efektywnie rozwiązywać zadania z tej dziedziny. Poszukaj w tablicach wzoru na miejsca zerowe oraz zapoznaj się co oznaczają oznaczenia "p" oraz "q", żeby dowiedzieć się jeszcze więcej.

Funkcja liniowa – proste wzory, szybkie wyniki

Nie zapomnij o funkcji liniowej! Jej wzór jest prosty, ale bardzo ważny:

$y = ax + b$

Funkcja liniowa pojawia się dodatkowo w zadaniach związanych z geometrią analityczną, więc opanowanie tego wzoru to podstawa. Doczytaj co dokładnie oznaczają punkty a i b, a zadania z funkcją liniową nie powinny stanowić dla Ciebie kłopotu.

Ciągi arytmetyczne i geometryczne

Ciągi to prosty temat, którego fundamentem są dwa wzory:

Wzór na $n$-ty wyraz ciągu arytmetycznego:
$a_n = a_1 + (n-1)r$

Wzór na $n$-ty wyraz ciągu geometrycznego:
$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$

Dzięki nim rozwiążesz wiele typów zadań związanych z szukaniem kolejnych wyrazów ciągu, a w ostateczności będziesz mógł spróbować obliczyć sumy, dodając kolejne elementy.

Twierdzenie cosinusów – nie takie straszne

Z wszystkich wzorów podstawowych, twierdzenie cosinusów wydaje się wielu osobom najgorsze, ale jego opanowanie wcale nie musi być takie trudne, a da Ci przewagę przy zadaniach z trójkątami:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos\gamma$

Wystarczy zrozumieć, w jakich sytuacjach je stosować i poćwiczyć korzystanie z tabelki wartości trygonometrycznych, a trudne zadania okazują się znacznie prostsze!

Wzory na wysokość i pole trójkąta równobocznego

Na koniec, zostając w temacie geometrii i trójkątów: wzory na wysokość i pole trójkąta równobocznego, czyli mającego wszystkie boki równe.

$Wysokość: h = \frac{a\sqrt{3}}{2}$

$Pole: P = \frac{a^2\sqrt{3}}{4}$

Zrozumienie tych wzorów pomoże Ci w rozwiązywaniu zadań geometrycznych, często przydają się także w zadaniach związanych z bryłami, zwłaszcza z ostrosłupami.

Zarezerwuj korepetycje online już dziś!

Jeśli chcesz skutecznie przygotować się do matury i osiągnąć wymarzone 100%, albo po prostu lepiej zrozumieć matematykę, zachęcam Cię do rezerwacji korepetycje online! Zawsze chętnie Ci pomogę.